12 + 22 + 32 + ... + (40)2 = কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির সূত্র হলো:
সমষ্টি = {n(n + 1)(2n + 1)} / 6
এখানে, শেষ পদ, n = 40
প্রশ্নমতে,
12 + 22 + 32 + ... + (40)2
= {40(40 + 1)(2 × 40 + 1)} / 6
= {40 × 41 × (80 + 1)} / 6
= (40 × 41 × 81) / 6
= (20 × 41 × 27) [লব ও হরকে 2 দ্বারা এবং পরে 3 দ্বারা ভাগ করে]
= 22140
সুতরাং, নির্ণেয় সমষ্টি 22140।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
সূত্রটি মনে রাখলে সহজে মান বসিয়ে দ্রুত গুণ করা যায়।
সূত্র: S = {n(n + 1)(2n + 1)} / 6
n এর মান 40 হলে,
S = (40 × 41 × 81) / 6
এখানে 6 দিয়ে কাটাকাটি করলে: (20 × 41 × 27)
দ্রুত গুণ: 41 × 27 = 1107। এরপর 1107 কে 20 দিয়ে গুণ করলে হয় 22140।
সমষ্টি = {n(n + 1)(2n + 1)} / 6
এখানে, শেষ পদ, n = 40
প্রশ্নমতে,
12 + 22 + 32 + ... + (40)2
= {40(40 + 1)(2 × 40 + 1)} / 6
= {40 × 41 × (80 + 1)} / 6
= (40 × 41 × 81) / 6
= (20 × 41 × 27) [লব ও হরকে 2 দ্বারা এবং পরে 3 দ্বারা ভাগ করে]
= 22140
সুতরাং, নির্ণেয় সমষ্টি 22140।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
সূত্রটি মনে রাখলে সহজে মান বসিয়ে দ্রুত গুণ করা যায়।
সূত্র: S = {n(n + 1)(2n + 1)} / 6
n এর মান 40 হলে,
S = (40 × 41 × 81) / 6
এখানে 6 দিয়ে কাটাকাটি করলে: (20 × 41 × 27)
দ্রুত গুণ: 41 × 27 = 1107। এরপর 1107 কে 20 দিয়ে গুণ করলে হয় 22140।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions